[Programmers]Python_배달

문제

 

문제 설명

N개의 마을로 이루어진 나라가 있습니다. 이 나라의 각 마을에는 1부터 N까지의 번호가 각각 하나씩 부여되어 있습니다. 각 마을은 양방향으로 통행할 수 있는 도로로 연결되어 있는데, 서로 다른 마을 간에 이동할 때는 이 도로를 지나야 합니다. 도로를 지날 때 걸리는 시간은 도로별로 다릅니다. 현재 1번 마을에 있는 음식점에서 각 마을로 음식 배달을 하려고 합니다. 각 마을로부터 음식 주문을 받으려고 하는데, N개의 마을 중에서 K 시간 이하로 배달이 가능한 마을에서만 주문을 받으려고 합니다. 다음은 N = 5, K = 3인 경우의 예시입니다.

Programmers

위 그림에서 1번 마을에 있는 음식점은 [1, 2, 4, 5] 번 마을까지는 3 이하의 시간에 배달할 수 있습니다. 그러나 3번 마을까지는 3시간 이내로 배달할 수 있는 경로가 없으므로 3번 마을에서는 주문을 받지 않습니다. 따라서 1번 마을에 있는 음식점이 배달 주문을 받을 수 있는 마을은 4개가 됩니다.
마을의 개수 N, 각 마을을 연결하는 도로의 정보 road, 음식 배달이 가능한 시간 K가 매개변수로 주어질 때, 음식 주문을 받을 수 있는 마을의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• 마을의 개수 N은 1 이상 50 이하의 자연수입니다.
• road의 길이(도로 정보의 개수)는 1 이상 2,000 이하입니다.
• road의 각 원소는 마을을 연결하고 있는 각 도로의 정보를 나타냅니다.
• road는 길이가 3인 배열이며, 순서대로 (a, b, c)를 나타냅니다.
  • a, b(1 ≤ a, b ≤ N, a != b)는 도로가 연결하는 두 마을의 번호이며, c(1 ≤ c ≤ 10,000, c는 자연수)는 도로를 지나는데 걸리는 시간입니다.
  • 두 마을 a, b를 연결하는 도로는 여러 개가 있을 수 있습니다.
  • 한 도로의 정보가 여러 번 중복해서 주어지지 않습니다.
• K는 음식 배달이 가능한 시간을 나타내며, 1 이상 500,000 이하입니다.
• 임의의 두 마을간에 항상 이동 가능한 경로가 존재합니다.
• 1번 마을에 있는 음식점이 K 이하의 시간에 배달이 가능한 마을의 개수를 return 하면 됩니다.

코드

from collections import deque, defaultdict
import sys

def solution(N, road, K):
    #노드별 양방향이므로 서로의 노드에 node, time을 추가
    nodes = defaultdict(list)
    for x, y, time in road:
        nodes[x].append((y, time))
        nodes[y].append((x, time))
    
    #노드별 time을 최댓값으로 놓고 더 작은 값이 나올때마다 수정 (1은 0으로)
    dist = {i : sys.maxsize if i != 1 else 0 for i in range(1, N + 1)}

    q = deque([1]) #start

    while q:
        cur_node = q.popleft() #현재 노드
        #현재 노드에 연결된 노드들 탐색
        for nxt_node, time in nodes[cur_node]:
            #저장되어있던 다음 노드로 가는 배달 시간이 현재 배달시간보다 크면 현재 배달시간으로 수정
            if dist[nxt_node] > dist[cur_node] + time:
                dist[nxt_node] = dist[cur_node] + time
                q.append(nxt_node) #다음 노드도 한 번 보고 시간이 더 적게 걸리는지 확인
                
    answer = 0
    #time만 확인하여 K보다 작거나 같은 값들만 센다
    for res in dist.values():
        if res <= K:
            answer += 1
    return answer

 

진행 과정

 

예제 #1

N = 6

road = [[1,2,1],[1,3,2],[2,3,2],[3,4,3],[3,5,2],[3,5,3],[5,6,1]]

K = 4

 

처음에는 q = deque([(1, 0)])을 시작으로 노드와 time을 한꺼번에 다음 노드의 time, K값과 비교하여 실행했지만 시간초과가 발목을 잡아버렸다......

 

여기서 시간복잡도는 q안에 들어갈 요소를 얼만큼 줄이는가에 달려있던거 같았다. 위 코드에서는 각 노드별로 최댓값을 설정해둔 후에 가장 작은 값만 남게끔 구현을 해줌으로서 q에 들어가는 요소가 최소한으로 줄어들었다.

 

Programmers

1에서부터 시작하여 웬만하면 상위에 있는 노드들 2, 3으로 가는 시간이 가장 작은 값이 나온다. 따라서

"if dist[nxt_node] > dist[cur_node] + time:" 부분에서 다음 노드로 진행할 수록 시간이 증가하므로 q에 추가되는 요소가 많이 사라진 것이다.

 

코드 진행은 다음과 같다.

 

1) nodes = {1: [(2, 1), (3, 2)], 2: [(1, 1), (3, 2)], 3: [(1, 2), (2, 2), (4, 3), (5, 2), (5, 3)], 4: [(3, 3)], 5: [(3, 2), (3, 3), (6, 1)], 6: [(5, 1)]} #양방향으로 추가

 

2) dist = {1: 0, 2: 9223372036854775807, 3: 9223372036854775807, 4: 9223372036854775807, 5: 9223372036854775807, 6: 9223372036854775807} #1을 제외한 나머지 노드에 최댓값을 설정

 

3) q = deque([2, 3])
4) dist = {1: 0, 2: 1, 3: 2, 4: 9223372036854775807, 5: 9223372036854775807, 6: 9223372036854775807}

5) q = deque([3])
6) dist = {1: 0, 2: 1, 3: 2, 4: 9223372036854775807, 5: 9223372036854775807, 6: 9223372036854775807}

7) q = deque([4, 5])
8) dist = {1: 0, 2: 1, 3: 2, 4: 5, 5: 4, 6: 9223372036854775807}

9) q = deque([5])
10) dist = {1: 0, 2: 1, 3: 2, 4: 5, 5: 4, 6: 9223372036854775807}

11) q = deque([6])
12) dist = {1: 0, 2: 1, 3: 2, 4: 5, 5: 4, 6: 5}

13) q = deque([])
14) dist = {1: 0, 2: 1, 3: 2, 4: 5, 5: 4, 6: 5}

 

15) return 4