[Programmers]Python_기지국 설치

문제

 

문제 설명

N개의 아파트가 일렬로 쭉 늘어서 있습니다. 이 중에서 일부 아파트 옥상에는 4g 기지국이 설치되어 있습니다. 기술이 발전해 5g 수요가 높아져 4g 기지국을 5g 기지국으로 바꾸려 합니다. 그런데 5g 기지국은 4g 기지국보다 전달 범위가 좁아, 4g 기지국을 5g 기지국으로 바꾸면 어떤 아파트에는 전파가 도달하지 않습니다.

예를 들어 11개의 아파트가 쭉 늘어서 있고, [4, 11] 번째 아파트 옥상에는 4g 기지국이 설치되어 있습니다. 만약 이 4g 기지국이 전파 도달 거리가 1인 5g 기지국으로 바뀔 경우 모든 아파트에 전파를 전달할 수 없습니다. (전파의 도달 거리가 W일 땐, 기지국이 설치된 아파트를 기준으로 전파를 양쪽으로 W만큼 전달할 수 있습니다.)

• 초기에, 1, 2, 6, 7, 8, 9번째 아파트에는 전파가 전달되지 않습니다.

Programmers

• 1, 7, 9번째 아파트 옥상에 기지국을 설치할 경우, 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

Programmers

• 3개의 아파트보다 더 많은 아파트 옥상에 기지국을 설치할 경우에도 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

Programmers

이때, 우리는 기지국을 최소로 설치하면서 모든 아파트에 전파를 전달하려고 합니다. 위의 예시에선 최소 3개의 아파트 옥상에 기지국을 설치해야 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

아파트의 개수 N, 현재 기지국이 설치된 아파트의 번호가 담긴 1차원 배열 stations, 전파의 도달 거리 W가 매개변수로 주어질 때, 모든 아파트에 전파를 전달하기 위해 증설해야 할 기지국 개수의 최솟값을 리턴하는 solution 함수를 완성해주세요

 

제한사항

• N: 200,000,000 이하의 자연수
• stations의 크기: 10,000 이하의 자연수
• stations는 오름차순으로 정렬되어 있고, 배열에 담긴 수는 N보다 같거나 작은 자연수입니다.
• W: 10,000 이하의 자연수

코드

import math
def solution(n, stations, w):
    answer = 0
    result = 0
    d = [] #거리 저장
    #stations에 요소가 2개이상 있을때 각 station사이에 빈 거리를 추가
    for i in range(1, len(stations)):
        d.append((stations[i] - w - 1) - (stations[i - 1] + w))
    
    #첫 번째 아파트와 첫 번째 station사이의 빈 거리
    d.append(stations[0] - w - 1)
    #마지막 아파트와 마지막 station사이의 빈 거리
    d.append(n - (stations[-1] + w))
    
    for j in d:
        #거리가 0보다 작거나 같으면 station을 설치할 필요가 없으므로 pass
        if j <= 0:
            continue
        #station의 범위만큼 거리를 나눈 후 올림을 한 값이 설치해야할 station의 개수이다
        result += math.ceil(j / (w * 2 + 1))
    return result

 

진행 과정

 

예제 #1

N = 11

stations = [4, 11]

W = 1

 

Programmers

우선 한 station의 전파거리는 W*2 + 1이므로 해당 문제에서는 3이 될 것이다. 그리고 전파가 도달하지 않는 빈 거리는 각각 왼쪽부터 2, 4이다.

 

2개의 아파트에 전파가 도달하지 않았고 station의 전파 거리는 3이다. 그럼 당연하게 station 한 개만 설치하면 된다.

그런데 4개의 아파트에 전파가 도달하지 않았다면 어떻게 계산하여 몇 개의 station을 설치할지 알 수 있을까?? 한 눈에 봤을때 한 개의 station으로는 부족하니 두 개의 station을 설치해야한다는 것은 알고 있을 것이다. 아파트의 개수에 전파 거리를 나누어보자 "4 / 3 = 1.333333...." 1보다 조금 더 큰 수가 나온다. 그럼 그냥 math.ceil()을 사용하여 올림을 해버리는 계산을 사용하면 두 개의 station을 설치해야한다는 것을 알 수 있다.

 

station의 사이에 있는 아파트들은 해결했다. 그 다음 첫 번째 아파트와 첫 번째 station, 마지막 아파트와 마지막 station 사이의 아파트들을 똑같이 계산한다.

 

코드 진행은 다음과 같다.

 

1) d = [4] #station사이의 아파트 개수
2) d = [4, 2] #첫 번째 아파트와 첫 번째 station 사이의 아파트 개수 추가
3) d = [4, 2, -1] #마지막 아파트와 마지막 station 사이의 아파트 개수 추가
4) result = 2 #4일 때 2개 필요

5) result = 3 #2일 때 1개 필요
6) result = 3 #-1일 때 필요 없음