[Programmers]Python_경주로 건설

문제

 

문제 설명

건설회사의 설계사인 죠르디는 고객사로부터 자동차 경주로 건설에 필요한 견적을 의뢰받았습니다.
제공된 경주로 설계 도면에 따르면 경주로 부지는 N x N 크기의 정사각형 격자 형태이며 각 격자는 1 x 1 크기입니다.
설계 도면에는 각 격자의 칸은 0 또는 1 로 채워져 있으며, 0은 칸이 비어 있음을 1은 해당 칸이 벽으로 채워져 있음을 나타냅니다.
경주로의 출발점은 (0, 0) 칸(좌측 상단)이며, 도착점은 (N-1, N-1) 칸(우측 하단)입니다. 죠르디는 출발점인 (0, 0) 칸에서 출발한 자동차가 도착점인 (N-1, N-1) 칸까지 무사히 도달할 수 있게 중간에 끊기지 않도록 경주로를 건설해야 합니다.
경주로는 상, 하, 좌, 우로 인접한 두 빈 칸을 연결하여 건설할 수 있으며, 벽이 있는 칸에는 경주로를 건설할 수 없습니다.
이때, 인접한 두 빈 칸을 상하 또는 좌우로 연결한 경주로를 직선 도로 라고 합니다.
또한 두 직선 도로가 서로 직각으로 만나는 지점을 코너 라고 부릅니다.
건설 비용을 계산해 보니 직선 도로 하나를 만들 때는 100원이 소요되며, 코너를 하나 만들 때는 500원이 추가로 듭니다.
죠르디는 견적서 작성을 위해 경주로를 건설하는 데 필요한 최소 비용을 계산해야 합니다.

예를 들어, 아래 그림은 직선 도로 6개와 코너 4개로 구성된 임의의 경주로 예시이며, 건설 비용은 6 x 100 + 4 x 500 = 2600원 입니다.

Programmers

또 다른 예로, 아래 그림은 직선 도로 4개와 코너 1개로 구성된 경주로이며, 건설 비용은 4 x 100 + 1 x 500 = 900원 입니다.

Programmers

도면의 상태(0은 비어 있음, 1은 벽)을 나타내는 2차원 배열 board가 매개변수로 주어질 때, 경주로를 건설하는데 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• board는 2차원 정사각 배열로 배열의 크기는 3 이상 25 이하입니다.
• board 배열의 각 원소의 값은 0 또는 1 입니다.
  • 도면의 가장 왼쪽 상단 좌표는 (0, 0)이며, 가장 우측 하단 좌표는 (N-1, N-1) 입니다.
  • 원소의 값 0은 칸이 비어 있어 도로 연결이 가능함을 1은 칸이 벽으로 채워져 있어 도로 연결이 불가능함을 나타냅니다.
• board는 항상 출발점에서 도착점까지 경주로를 건설할 수 있는 형태로 주어집니다.
• 출발점과 도착점 칸의 원소의 값은 항상 0으로 주어집니다.

코드

from collections import deque

#row, col이 board 안에 위치해있는지 해당 위치가 벽이 아닌지 확인
def check(N, row, col, board):
    return 0 <= row < N and 0 <= col < N and board[row][col] == 0

def solution(board):
    N = len(board)
    
    #직관적으로 알기 쉽게 각 인덱스 값들을 정의
    row, col, direction, sum_ = 0, 1, 2, 3
    right, left, up, down = 0, 1, 2, 3
    m = [(0, 1, right), (0, -1, left), (-1, 0, up), (1, 0, down)]
    
    q = deque([]) #좌표, 방향, 비용 저장
    stack = {(0, 0) : 0} #좌표, 비용 저장
    
    #아래와 오른쪽에 벽이 있는지 확인하고 출발
    if board[1][0] == 0:
        q.append((1, 0, down, 100))
        stack[(1, 0)] = 100
    if board[0][1] == 0:
        q.append((0, 1, right, 100))
        stack[(0, 1)] = 100
        
    cand = []
    while q:
        cur_loc = q.popleft()
        #마지막 코너에 도착했으면 현재 비용을 cand에 저장
        if cur_loc[row] == N - 1 and cur_loc[col] == N - 1:
            cand.append(cur_loc[sum_])
        
        #오른쪽, 왼쪽, 위, 아래 차례대로 확인한다
        for drow, dcol, d in m:
            #같은 방향이면 직선이므로 100원 추가
            if cur_loc[direction] == d:
                nxt_loc = (cur_loc[row] + drow, cur_loc[col] + dcol, d, cur_loc[sum_] + 100)
            #다른 방향이면 코너로 구성되므로 600원 추가
            else:
                nxt_loc = (cur_loc[row] + drow, cur_loc[col] + dcol, d, cur_loc[sum_] + 600)
            
            #현재 방향으로 움직였을때 해당 위치 확인
            if check(N, nxt_loc[row], nxt_loc[col], board):
                #해당 위치가 이미 stack에 있거나 stack에 있는 값이 더 작으면 pass
                if (nxt_loc[row], nxt_loc[col]) in stack and stack[(nxt_loc[row], nxt_loc[col])] < nxt_loc[sum_]:
                    continue
                q.append(nxt_loc)
                stack[(nxt_loc[row], nxt_loc[col])] = nxt_loc[sum_]
    return min(cand) #가장 작은 값 return

 

진행 과정

 

예제 #1

board = [[0,0,1,0],[0,0,0,0],[0,1,0,1],[1,0,0,0]]

 

Programmers

 

우선 처음 출발할때 오른쪽 또는 아래로 이동하는 것이 먼저이다.

해당 예제에서는 오른쪽, 아래 모두 벽이 없으므로 두 방향으로 이동가능하다. 그리고 마찬가지로 다음으로 이동할 수 있는 위치를 탐색한다.

처음 출발한 후 위치를 탐색해보면 위 그림처럼 위, 아래, 오른쪽, 왼쪽을 확인해야한다.

오른쪽으로 출발했을때를 보면 왼쪽, 아래로 이동할 수 있는 것을 확인할 수 있고 아래로 출발했을때를 보면 아래, 오른쪽으로 이동할 수 있는 것을 확인할 수 있다.

 

이후에도 같은 방법으로 탐색하고 위치를 확인하는 과정을 반복한다.

 

코드 진행 과정은 다음과 같다

 

1) q = deque([(1, 0, 3, 100), (0, 1, 0, 100)]) #처음 오른쪽, 아래로 이동했을때의 위치와 방향, 비용을 저장
stack = {(0, 0): 0, (1, 0): 100, (0, 1): 100}

2) q = deque([(0, 1, 0, 100), (1, 1, 0, 700), (2, 0, 3, 200)]) #이동할 수 있는 곳을 탐색하면서 위치, 방향, 비용을 저장
stack = {(0, 0): 0, (1, 0): 100, (0, 1): 100, (1, 1): 700, (2, 0): 200}

cand = []

3) q = deque([(1, 1, 0, 700), (2, 0, 3, 200), (1, 1, 3, 700)])
stack = {(0, 0): 0, (1, 0): 100, (0, 1): 100, (1, 1): 700, (2, 0): 200}

cand = []

4) q = deque([(2, 0, 3, 200), (1, 1, 3, 700), (1, 2, 0, 800)])
stack = {(0, 0): 0, (1, 0): 100, (0, 1): 100, (1, 1): 700, (2, 0): 200, (1, 2): 800}

cand = []

5) q = deque([(1, 1, 3, 700), (1, 2, 0, 800)])
stack = {(0, 0): 0, (1, 0): 100, (0, 1): 100, (1, 1): 700, (2, 0): 200, (1, 2): 800}

cand = []

6) q = deque([(1, 2, 0, 800)])
stack = {(0, 0): 0, (1, 0): 100, (0, 1): 100, (1, 1): 700, (2, 0): 200, (1, 2): 800}

cand = []

7) q = deque([(1, 3, 0, 900), (2, 2, 3, 1400)])
stack = {(0, 0): 0, (1, 0): 100, (0, 1): 100, (1, 1): 700, (2, 0): 200, (1, 2): 800, (1, 3): 900, (2, 2): 1400}

cand = []

8) q = deque([(2, 2, 3, 1400), (0, 3, 2, 1500)])

stack = {(0, 0): 0, (1, 0): 100, (0, 1): 100, (1, 1): 700, (2, 0): 200, (1, 2): 800, (1, 3): 900, (2, 2): 1400, (0, 3): 1500}

cand = []

9) q = deque([(0, 3, 2, 1500), (3, 2, 3, 1500)])
stack = {(0, 0): 0, (1, 0): 100, (0, 1): 100, (1, 1): 700, (2, 0): 200, (1, 2): 800, (1, 3): 900, (2, 2): 1400, (0, 3): 1500, (3, 2): 1500}

cand = []

10) q = deque([(3, 2, 3, 1500)])
stack = {(0, 0): 0, (1, 0): 100, (0, 1): 100, (1, 1): 700, (2, 0): 200, (1, 2): 800, (1, 3): 900, (2, 2): 1400, (0, 3): 1500, (3, 2): 1500}

cand = []

11) q = deque([(3, 3, 0, 2100), (3, 1, 1, 2100)])
stack = {(0, 0): 0, (1, 0): 100, (0, 1): 100, (1, 1): 700, (2, 0): 200, (1, 2): 800, (1, 3): 900, (2, 2): 1400, (0, 3): 1500, (3, 2): 1500, (3, 3): 2100, (3, 1): 2100}

cand = []

12) q = deque([(3, 1, 1, 2100)])
stack = {(0, 0): 0, (1, 0): 100, (0, 1): 100, (1, 1): 700, (2, 0): 200, (1, 2): 800, (1, 3): 900, (2, 2): 1400, (0, 3): 1500, (3, 2): 1500, (3, 3): 2100, (3, 1): 2100}

cand = [2100] #도착점에 도달했을때 비용 저장

13) q = deque([])
stack = {(0, 0): 0, (1, 0): 100, (0, 1): 100, (1, 1): 700, (2, 0): 200, (1, 2): 800, (1, 3): 900, (2, 2): 1400, (0, 3): 1500, (3, 2): 1500, (3, 3): 2100, (3, 1): 2100}

cand = [2100]

 

14) return 2100 #도착점에 도달했을때의 비용 중 가장 작은 값 return