[Programmers]Python_징검다리 건너기

문제

 

문제 설명

카카오 초등학교의 니니즈 친구들이 라이언 선생님과 함께 가을 소풍을 가는 중에 징검다리가 있는 개울을 만나서 건너편으로 건너려고 합니다. 라이언 선생님은 니니즈 친구들이 무사히 징검다리를 건널 수 있도록 다음과 같이 규칙을 만들었습니다.

• 징검다리는 일렬로 놓여 있고 각 징검다리의 디딤돌에는 모두 숫자가 적혀 있으며 디딤돌의 숫자는 한 번 밟을 때마다 1씩 줄어듭니다.
• 디딤돌의 숫자가 0이 되면 더 이상 밟을 수 없으며 이때는 그 다음 디딤돌로 한번에 여러 칸을 건너 뛸 수 있습니다.
• 단, 다음으로 밟을 수 있는 디딤돌이 여러 개인 경우 무조건 가장 가까운 디딤돌로만 건너뛸 수 있습니다.

니니즈 친구들은 개울의 왼쪽에 있으며, 개울의 오른쪽 건너편에 도착해야 징검다리를 건넌 것으로 인정합니다.
니니즈 친구들은 한 번에 한 명씩 징검다리를 건너야 하며, 한 친구가 징검다리를 모두 건넌 후에 그 다음 친구가 건너기 시작합니다.

디딤돌에 적힌 숫자가 순서대로 담긴 배열 stones와 한 번에 건너뛸 수 있는 디딤돌의 최대 칸수 k가 매개변수로 주어질 때, 최대 몇 명까지 징검다리를 건널 수 있는지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• 징검다리를 건너야 하는 니니즈 친구들의 수는 무제한 이라고 간주합니다.
• stones 배열의 크기는 1 이상 200,000 이하입니다.
• stones 배열 각 원소들의 값은 1 이상 200,000,000 이하인 자연수입니다.
• k는 1 이상 stones의 길이 이하인 자연수입니다.

코드

def solution(stones, k):
    #mid번째 친구가 건널 수 있는지 없는지 확인
    def check():
        cnt = 0
        for stone in stones:
            if stone < mid:
                cnt += 1
            else:
                cnt = 0
            if cnt >= k:
                return False
        return True
    
    min_ = 1
    max_ = max(stones) + 1
    
    while min_ != max_ - 1:
        #Binary Search를 사용하여 mid명의 친구를 구함
        mid = (min_ + max_) // 2
        #mid번째 친구가 지날 수 있는지 못 지나는 지만 알면됨
        if check():
            min_ = mid
        else:
            max_ = mid
    return min_

 

진행 과정

예제 #1

stones = [2, 4, 5, 3, 2, 1, 4, 2, 5, 1]

k = 3

 

해당 문제는 이진 검색(Binary Search)를 사용하여 해결하였는데 간단하게 생각하면 n번째 친구가 건널 수 있는지 없는지를 판단하는 문제라고도 볼 수 있다.

 

예를 들어 k값이 없을때 건널 수 있는 친구 수는 stones의 최댓값 5가 될 것이다. 즉, 최대 5명이 건널 수 있다는 것이다.

그리고 제한사항에서 "stones 배열 각 원소들의 값은 1 이상 200,000,000 이하인 자연수입니다."라는 문항이 있기때문에 최소 1명은 건널 수 있다는 것을 알 수 있다.

 

자, 그럼 k값을 무시했을때 건널 수 있는 최대 친구 수와 최소 친구 수를 알 수 있을 것이다. (최대 : 5, 최소 : 1)

이를 이용하여 이진 검색을 실행할 것인데 솔직히 최댓값과 최솟값만 구할 수 있다면 그 다음부턴 어렵지않다.

 

(최대 5 + 최소 1) // 2 = 3

 

3번째 친구가 건널 수 있으려면 stone의 원소가 연속으로 3보다 작지 않으면 된다. 위 stones를 보면 연속으로 3보다 작은 최대 길이는 2이므로 3번째 친구는 건널 수 있다는 것을 알 수 있다.

 

3번째 친구가 건널 수 있다는 것을 알았으니 1번째, 2번째는 보나마나 건널 수 있을 것이므로 최솟값을 3으로 두고 다시 절반을 구하여 실행한다.

 

(최대 5 + 최소 3) // 2 = 4

 

위의 과정을 똑같이하면 4번째 친구는 건널 수 있을까??

 

연속으로 4보다 작은 최대 길이가 3이므로 건널 수가 없다. 따라서 총 3명의 친구들이 건널 수 있다.

코드에서는 while min_ != max_ - 1으로 구현하였다.

 

그런데 코드에서는 max_ 값에 +1을 하였다. (max_ = max(stones) + 1)

이것은 최댓값이 2일때를 생각해보면 된다.

 

최댓값이 2일때 while min_ != max_ - 1에서 1 == 2-1 이되면서 바로 return min_ 으로 넘어간다. 최댓값이 2라고해도 한 명의 친구밖에 못넘어간다는 말이 된다.

 

stones = [1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2]

k = 3

일때를 보면 딱! 봐도 2명은 건널 수 있는데 말이다.

 

그래서 max_ + 1을 하여 이러한 문제를 없앤다.

 

코드 진행은 다음과 같다.

 

1) min_ = 1, max_ = 5

2) mid_ = 3

 

3) min_ = 3, max_ = 5

4) mid_ = 4

 

5) return 3