[Programmers]Python_자물쇠와 열쇠

문제

문제 설명

고고학자인 튜브는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.

잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.

자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.

열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• key는 M x M(3 ≤ M ≤ 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• lock은 N x N(3 ≤ N ≤ 20, N은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• M은 항상 N 이하입니다.
• key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다.
  • 0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.

 

코드

def rotate(key):
    return list(zip(*key[::-1])) #진행 과정에서 설명하겠다

#키를 집어넣은 함수정의
def key_in(row, col, key_n, key, figure):
    for i in range(key_n):
        for j in range(key_n):
            figure[row + i][col + j] += key[i][j]
            
#맞는 키인지 확인하는 함수정의
def check(figure, key_n, lock_n):
    for row in range(lock_n):
        for col in range(lock_n):
            if figure[key_n + row][key_n + col] != 1:
                return False
    return True

#키를 배는 함수정의
def take_out(row, col, key_n, key, figure):
    for i in range(key_n):
        for j in range(key_n):
            figure[row + i][col + j] -= key[i][j]

def solution(key, lock):
    #우선 key를 이리 돌려서 끼워보고 저리 돌려서 끼워보기위해 좀 더 큰 격자판이 필요하다
    key_n, lock_n = len(key), len(lock)
    figure = [[0] * (lock_n + (key_n *2)) for _ in range((lock_n + (key_n *2)))] #key길이만큼 padding
    
    #격자판을 만들었으니 좌물쇠모양도 똑같이 집어넣자
    for row in range(lock_n):
        for col in range(lock_n):
            figure[key_n + row][key_n + col] == lock[row][col]
            
    #원본키는 그대로두고 복사키를 만들어서 이리 돌려보고 저리 돌려보자
    copy_key = key[:]
    
    #90, 180, 270, 360 으로 4번만 돌려보면 된다
    for _ in range(4):
        copy_key = rotate(copy_key) #키를 90도 돌려준다
        #자 이제 돌려준 키가 자물쇠에 맞는지 한 칸씩 이동하면서 넣었다 뺏다 해보자
        #기준은 left-upper이다
        for row in range(1, key_n + lock_n): #row가 0또는 key_n + lock_n이면 padding에만 꽂히므로 제외
            for col in range(1, key_n + lock_n): #col도 마찬가지이다
                key_in(row, col, key_n, copy_key, figure) #키를 꽂아본다
                if check(figure, key_n, lock_n): #키가 자물쇠에 맞는다면 True Return
                    return True
                take_out(row, col, key_n, copy_key, figure) #키가 자물쇠에 안맞으면 키를 뺀다
    return False

 

진행 과정

예제 #1

key = [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 1]]

lock = [[1, 1, 1], [1, 1, 0], [1, 0, 1]]

 

우선 진행 과정에 앞서 위 코드의 rotate() 함수에 대한 설명을 하겠다.

위 그림을 보듯이 시계방향으로 90도를 회전하면 마지막 row의 값들이 첫 번째 col 값이 된다. 또한 각 row의 i번째 값들은 i번째 row값이 된다.

 

첫 번째로 마지막 row부터 첫 번째 row까지 순서대로 col 값이 된다.

이것은 key[::-1]로 표현할 수 있겠다.

 

두 번째로 각 row의 i번째 값들이 i번째 row 값이 되어야하므로 zip을 사용하여 각 row의 i번째들을 묶어준다.

이것은 zip(*key[::-1])로 표현할 수 있겠다. 여기서 zip을 하기위해서는 *로 unpacking해야한다.

 

 

1) figure =

[[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],  [0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0],  [0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0],  [0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0],  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]]

2) 90도 회전한 key =

[(0, 1, 0),

 (1, 0, 0),

 (1, 0, 0)]

 

3) figure의 각 칸들을 순회하며 꽂았다 뺏다를 실행

4) row = 4, col = 4일때 키가 자물쇠에 맞는 것이 확인됨

5) return True