[Baekjoon/python] 후위표기식 #1918

https://www.acmicpc.net/problem/1918

1918번: 후위 표기식

문제

수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.

이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+b*c를 후위 표기식으로 바꾸면 abc*+가 된다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.

예를 들어 a+b*c는 (a+(b*c))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 *를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc*)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.

다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.

결과: ABC*+DE/-

이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오

코드

• stack 사용
• 가장 싫어하는 유형의 문제

import sys

input = sys.stdin.readline
equation = input().strip()

def add_operators(operators):
     global answer
     while stack and stack[-1] in operators:
        answer += stack.pop()

stack = []
answer = ''

# 우선 순위: () -> */ -> +-
for char in equation:
    if char == '(':
        stack.append(char)
    # 1. 괄호 안에 있는 연산자를 먼저 계산
    elif char == ')':
        add_operators(['*', '/', '+', '-'])
        stack.pop()
    # 2. 앞에 있던 *, / 연산자를 먼저 계산
    elif char in ['*', '/']:
        add_operators(['*', '/'])
        stack.append(char)
    # 3. "A+B*C-D/E -> ABC*+DE/-" 처럼 +, - 앞에 연산자가 있다면 먼저 계산
    elif char in ['+', '-']:
        add_operators(['*', '/', '+', '-'])
        stack.append(char)
    else:
        answer += char

if stack:
    answer += ''.join(stack[::-1])

print(answer)