[Programmers]Python_스타 수열

문제

 

문제 설명

다음과 같은 것들을 정의합니다.

• 어떤 수열 x의 부분 수열(Subsequence)이란, x의 몇몇 원소들을 제거하거나 그러지 않고 남은 원소들이 원래 순서를 유지하여 얻을 수 있는 새로운 수열을 말합니다.

  • 예를 들어, [1,3]은 [1,2,3,4,5]의 부분수열입니다. 원래 수열에서 2, 4, 5를 제거해서 얻을 수 있기 때문입니다.

• 다음과 같은 조건을 모두 만족하는 수열 x를 스타 수열이라고 정의합니다.

  • x의 길이가 2 이상의 짝수입니다. (빈 수열은 허용되지 않습니다.)
  • x의 길이를 2n이라 할 때, 다음과 같은 n개의 집합 {x[0], x[1]}, {x[2], x[3]}, ..., {x[2n-2], x[2n-1]} 의 교집합의 원소의 개수가 1 이상입니다.
  • x[0] != x[1], x[2] != x[3], ..., x[2n-2] != x[2n-1] 입니다.
  • 예를 들어, [1,2,1,3,4,1,1,3]은 스타 수열입니다. {1,2}, {1,3}, {4,1}, {1,3} 의 교집합은 {1} 이고, 각 집합 내의 숫자들이 서로 다르기 때문입니다.

1차원 정수 배열 a가 매개변수로 주어집니다. a의 모든 부분 수열 중에서 가장 길이가 긴 스타 수열의 길이를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요. 이때, a의 모든 부분 수열 중에서 스타 수열이 없다면, 0을 return 해주세요.

 

제한사항

a의 길이는 1 이상 500,000 이하입니다.

• a의 모든 수는 0 이상 (a의 길이) 미만입니다.

코드

from collections import Counter
def solution(a):
    #원소가 한 개 이하면 return 0
    if len(a) <= 1:
        return 0
        
    answer = 0
    
    #a에있는 원소들의 개수를 세고 내림차순 정렬
    cnt_n = Counter(a).most_common()
    cnt_n = {n : cnt for n, cnt in cnt_n} #원소 : 개수
    
    #가장 많은 원소들부터 부분 수열 탐색
    for n in cnt_n:
        #현재 원소의 *2개가 answer값보다 작거나 같으면 더 긴 부분수열이 나오지 못한다
        if cnt_n[n] * 2 <= answer:
            continue
            
        index = 1 #인덱스 1부터 시작
        cnt = 0
        
        while index < len(a):
            #n이 포함되어있지 않거나 두 개가 서로 같으면 다음 인덱스로 넘어간다
            if (a[index - 1] != n and a[index] != n) or a[index - 1] == a[index]:
                index += 1
                continue
           
            cnt += 2
            index += 2
            
        answer = max(answer, cnt) #가장 긴 부분수열 길이를 answer에 넣는다

    return answer

진행 과정

예제 #1

a = [5,2,3,3,5,3]

 

1) cnt_n = [(3, 3), (5, 2), (2, 1)] #각 원소들의 개수를 카운트하여 내림차순 정렬
2) cnt_n = {3: 3, 5: 2, 2: 1} #"원소 : 개수"로 dictionary로 변환

 

3) index = 1, cnt = 0

4) index = 2 #5, 2일때 3이 없으므로 다음 인덱스로 넘어감

5) index = 4, cnt = 2 #2, 3일때 3을 포함하고 서로 다르므로 index + 2, cnt + 2

6) index = 6, cnt = 4 #3, 5일때 3을 포함하고 서로 다르므로 index + 2, cnt + 2

 

7) answer = 4 #이후 index가 a의 길이보다 커지며 while문이 종료된다

 

8) return 4 #다음 원소인 5는 개수가 2이므로 최대 부분수열의 길이가 4가 되는데 이전 원소 3의 최대 부분수열 길이도 4이므로 더 이상 긴 부분수열이 나오지않는다. 따라서 최대 부분수열 길이는 4가 된다.